Takdir Pilihan

Banyak orang bilang cinta itu takdir.
Tak sedikit yang bilang cinta adalah pilihan.
Bagiku, tak peduli takdir atau pilihan.
Karena keduanya hanya tertuju padamu. Kamu.

Membongkar Misteri

Refleksi Kuliah Filsafat Pendidikan Matematika

Bersama Prof. Dr. Marsigit M. A.

Rabu, 15 Oktober 2014, pukul 07.00-08.40 WIB

MEMBONGKAR MISTERI

(Sebuah Jawaban Atas Pertanyaan)

Di dunia ini terdapat banyak sekali pertanyaan-pertanyaan. Masing-masing pertanyaan mempunyai misterinya sendiri-sendiri. Berikut ini adalah jawaban-jawaban dari beberapa misteri pertanyaan.

Misteri pertanyaan pertama yaitu mengapa tidak ada itu ada? Dimisalkan dalam sebuah certia terdapat sepasang suami isteri dan seorang adik. Seorang adik mengetahui bahwa kakak lelakinya tengah kelelahan maka ia memanggilkan seorang tukang pijat ke rumahnya dan meminta sang kakak untuk datang. Sang kakak berencana datang ke rumah adiknya untuk pijat bersama dengan isterinya. Namun tiba-tiba sang isteri mendapat undangan yasinan di rumah tetangga. Sang suami juga merasa terlalu lelah untuk datang ke rumah adiknya sehingga rencana pijat itu gagal. Sang isteri juga telah menolak undangan yasinan. Sang suami dan isteri tersebut tidak jadi pijat dan tidak jadi yasinan. Namun ternyata mereka mempunyai kegiatan lain yang tak kalah pentingnya.

Itulah yang dikatakan bahwa tiada itu ada. Tiada pijat tapi ada kegiatan lain. Tiada yasinan tapi ada kegiatan lain pula. Jadi kesimpulannya maksud dari tiada itu ada adalah sesuatu yang seolah-olah tidak ada tetapi sebenarnya ada. Tiada dan ada yang dimaksud berada dalam ruang dan waktu yang berbeda. Ini merupakan pandangan Rene Descartes.

Misteri pertanyaan kedua yaitu bagaimanakah memahami filsafat itu? Jawaban dari misteri ini teramat sangat sederhana, baca saja eleginya, maka kau akan mendapatkan jawabannya.

Misteri pertanyaan ketiga adalah mungkinkah seseorang mengerti dan memahami keinginan orang lain? Sang dewa ilmu menjawab bahwa mengerti dan memahami diri sendiri saja suah, bagaimana dengan orang lain. Pada dasarnya filsafat itu ada dua, kalau dipikirkan diluar diri kita maka bagaimana kita memahaminya? Dan kalau di dalam pikiran kita bagaimana menjelaskannya?

Misteri pertanyaan keempat adalah tentang siapakah dirimu? Diri kita adalah siapa saja yang kita inginkan. Apa saja.

Misteri pertanyaan kelima yaitu apakah tepat pada waktu tertentu belum tentu tepat untuk waktu yang lain? Yah, disitulah letak kelemahan sang dewa ilmu. Ia terlalu besar determinisnya terhadap calon dewa-calon dewanya. Selain itu perbedaan usia juga mempengaruhi sisi komunikatif seseorang. Oleh karena itu diimbangilah dengan adanya sumber ilmu lain  berupa blog. Maka tugas para calon dewa adalah membacanya.

Misteri kelima memunculkan misteri pertanyaan baru yaitu cocokkan filsafat untuk anak-anak? Tentu saja jawabannya tidak cocok. Yang cocok untuk anak-anak adalah kebijakan yang dihasilkan dari filsafat tersebut.

Misteri pertanyaan keenam yaitu bagaimana cara belajar filsafat? Cara paling tepat yaitu dengan mengubah pandangan tentang filsafat itu sendiri. Jangan anggap filsafat itu tentang mengadu pikiran, mencari antitesis untuk mencari sistesis, jangan. Kita sendiri yang harusnya berfilsafat karena sesungguhnya filsafat tidak lain dan tidak bukan adalah dirimu sendiri.

Misteri pertanyaan ketujuh, pengertian filsafat apakah sama bila ditanyakan dengan filsafat lain? Jawabannya tidak akan sama karena itu menyangkut kualitas 2, 3, 4, dan seterusnya. Sedangkan yang sama adalah kualitas 1. Walaupun secara substansi ontologis akan sama karena berada dalam pikiran kita, ideal. Teori dari Plato. Plato adalah dewa ilmu dari idealis, sesuatu yang ada dalam pikiran kita. Sedangkan sesuatu yang ada di luar pikiran kita disebut realis. Dewa ilmunya Aristoteles.

Misteri pertanyaan kedelapan yaitu tentang hakikat menjadi guru matematika yang baik. Itu merupakan pertanyaan sifat atau karakter, maka kita harus memahami karakter baik itu dahulu. Baik yang ditanyakan baik secara statis atau dinamis? Maka hal paling tepat untuk menjadi guru matematika yang baik adalah dengan mmempromosikan kebaikan itu sendiri dan ada secara normatif, ikhtiar maupun hasilnya.

Misteri pertanyaan kesembilan yaitu tentang prinsip. Prinsip itu ada dua, identitas dan kontradiksi. Identitas karena aku sama dengan aku.2=2. x=x Semua itu terjadi dalam pikiran, hanya diandaikan, hanya terjadi di akhirat. Sedangkan kontradiksi itu aku tidak sama dengan aku. 2 tidak sama dengan 2. x tidak sama dengan x. Hal ini terjadi di luar pikiran atau terjadi di dunia dan dikarenakan di dunia ini segala sesuatunya sensitif terhadap ruang dan waktu.

Misteri pertanyaan kesepuluh yaitu tentang filsafat yang sempurna. Bagaimanakah pernyataan yang menyatakan bahwa manusia adalah ciptaan Tuhan yang sempurna? Ternyata informasi itu tidak lengkap. Harusnya sempurna di dalam ketidaksempurnaan. Misal manusia tidak dapat memandang bagian belakang darinya, yang bisa selalu dipandang hanya bagian muka, depan. Aliran ini disebut dengan reduksionisme.

Namun justeru ketidaksempurnaan itulah yang memudahkan kita. Bayangkan jika kita sempurna, kita dapat mengingat semua kejadian sekaligus, menceritakannya sekaligus, maka tidak akan jelas cerita tersebut, tidak akan dapat ditangkaplah cerita itu. hal in terjadi karena manusia bicara secara linear, seri, antri sehingga bicaranya menjadi terbatas. Itulah aliran perfeksionisme.

Misteri pertanyaan kesebelas yaitu tentang bagaimana memahami orang lain apalagi pikirannya? Jawaban dari misteri ini cukup singkat, baca saja tulisannya. Dengan begitu kita akan mengetahui pikiran orang tersebut.

Demikianlah ulasan tentang sebelas misteri pertanyaan dan pembongkaran jawabannya. Semoga ulisan ini dapat memberikan manfaat bagi saya sendiri maupun orang lain yang membacanya. Aamiin.

Kuliah Perdana FPM

Refleksi Kuliah Filsafat Pendidikan Matematika

Bersama Prof. Dr. Marsigit M. A.

Rabu, 1 September 2014

PENGENALAN FILSAFAT

            Filsafat membicarakan tentang sesuatu yang ada dan yang mungkin ada yang berada pada ruang dan waktu. Cara mempelajari filsafat yang paling tepat adalah dengan menggunakan bahasa analog, dengan cara yang intensif dan ekstensif. Yang sedalam-dalamnya serta seluas-luasnya. Demikian pula dengan ruang dan waktu, mempelajari filsafat haruslah dengan ruang dan waktu dalam arti yang seluas-luasnya dan sedalam-dalamnya.

            Adanya ruang dikarenakan oleh adanya waktu. Sedangkan waktu tidak akan punya arti tanpa adanya ruang. Intinya ruang dan waktu saling berkaitan. Keduanya tidak dapat dipisahkan satu sama lain sehingga selalu bisa muncul pertanyaan kapan dan dimana. Kapan dan dimana itulah letak dari suatu pengetahuan.

            Misalkan 2+3=5 benar jika terbebas dari ruang dan waktu. Namun jika terikat dari ruang dan waktu 2+3 belum tentu 5. Misalnya 2 buku ditambah 3 pensil. 2 terikat pada ruang buku dan 3 terikat pada ruang pensil. Maka 2+3 belum tentu 5. Tidak bisa dikatakan 5 buku ataupun 5 pensil.

            Contoh lain 2<3 benar jika terbebas dari ruang dan waktu. Namun bila misalkan kita menulis angka 2 pada triplek besar dan menulis 3 pada papan tulis kecil, maka 2 akan lebih besar daripada 3.

            Namun hal seperti itu tidak dapat diterapkan di sekolah, di SD, SMP, atau SMA karena matematika anak-anak itu merupakan matematika yang menggunakan intuisi. Artinya matematika anak sekolah merupakan matematika yang terikat ruang dan waktu. Berbeda dengan matematika orang dewasa yang tidak terikat ruang dan waktu.

            Belajar filsafat itu tidak perlu mahal dan dilakukan melalui hal-hal yang sepele, yang kecil-kecil. Berbeda dengan oran berpolitik yang harus dilakukan bersama-sama, belajar filsafat dapat dilakukan sendirian. Belajar filsafat digunakan untuk mencari kebenaran, sekedar menjadi saksi. Manfaat belajar filsafat itu tidak langsung, misalnya menjadi saksinya pendidikan matematika di indonesia. Tujuan utama dari saksi itu adalah agar kita soan dan santun terhadap ruang dan waktu.

            Jadi filsafat itu selalu sopan dan santun terhadap ruang dan waktu.

iseng-iseng part II

iseng-iseng

Matematikawan Berbudaya part 2

MANFAAT ETHNOMATEMATICS DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Mata Kuliah Ethnomathematics bersama Prof. Dr. Marsigit M.A. dan Nila Mareta, M.Sc
27 Februari 2014

Ethnomathematics berada pada ranah pendidikan. Ethnomathematics hanya ditujukan untuk orang-orang yang mau mempelajari Matematika sebab Ethnomathematics ada hubungannya dengan sejarah Matematika. Sejarah Ethnomathematics itu diawali dengan cara berfikir matematika para pedagang di Sau Paulo, Brazil. Mengapa para pedagang di sana memiliki cara berfikir Matematika yang lebih cepat bila dibandingkan dengan metode Matematika yang dipakai di kelas? Penelitian ini dilakukan oleh Teresiano dan lebih dikenal dengan istilah Street Mathematics.

Ethnomathematics melatih kepekaan, kepedulian, dan mengembangkan metode secara profesional untuk dapat minimal menangkap atau besar lagi mengungkap Matematika apa yang melekat dalam suatu budaya. Sehingga dalam suatu budaya, Matematika apa yang ada di dalamnya? Bukannya malah dibalik Matematika dibudayakan.

Metode-metode yang digunakan dalam Ethnomathematics diantaranya metode Triagulasi, metode Kualitatif dan Deskriptif, Studi Kasus, Survey, Observasi dan sebagainya. Misalnya ditemukan sebagian dari suatu artefak. Walaupun hanya sebagian, tetapi sangat bermanfaat untuk diteliti antropologi. Penelitian ini menggunakan metode Kualitatif karena datanya hanya sedikit. Tidakbisa menggunakan metode Kuantitatif.

Contoh lain yaitu kalau ditemukan sebagian dari suatu tengkorak manusia purba. Hal ini juga akan sangat bermanfaat bagi antropolog karena bisa diteliti usia, jenis kelamin, genetika, struktur tulang, budaya, masyarakat, dan lain-lain. Dari sebagian tengkorak itu saja mampu menghasilkan suatu data yang banyak yang setara dengan populasi.

Dalam Matematika ada yang namanya penelitian Longitudinal. Penelitian Longitudinal merupakan penelitian jangka panjang dengan subjek penelitian boleh hanya satu orang tetapi diteliti dari lahir sampai tua atau minimal 10 tahun. Misalnya mengamati seorang anak. Ia akan diteliti mulai dari berapa kali dia berkedip? Bagaimana respon jarak dekat? Jarak jauh? Besar?  Kecil? Jika ada benda-benda atau unsur-unsur Matematika, bagaimnana dia bisa membedakan sedikit dan banyak? dan sebagainya, kemudian dicocokkan dengan teori yang ada, misalnya teori Perkembangan Kognitif Piaget. Hal ini merupakan contoh pemanfaatan data dari Ethnomathematics yang sifatnya budaya atau cultural atau hasil dari budaya, peradaban yang bisa berupa kebiasaan, interaksi masyarakat, karya sastra tertulis, artefak-artefak, serta cara berfikir.

Indonesia mempunyai banyak budaya yang dapat diidentifikasi unsur-unsur Matematika yang ada didalamnya.  Contohnya ada Congklak (Purworejo),  Pernikahan suku jawa yang bergantung Matematika, Tradisi Babad Dalan (Gunung Kidul), Tari Angguk (Kulon Progo), Aboge, Cowongan, Kesenian Thek-thek, Tingkepan (Purbalingga), Candi Prambanan (Klaten), dan sebagainya.

Ethnomathematics bernuansakan teori dan merupakan inovasi baru dalam dunia pembelajaran. Namun bagi Guru yang tidak inovatif, tidak ada hubungannya dengan Ethnomathematics. Berbeda dengan Guru yang inovatif. Ia bisa mengetahui prospek ke depannya, mengetahui kalau pembelajaran Matematika harus dikelola secara profesional.

Salah satu caranya yaitu dengan mengubah paradigma mengajar bahwa mengajar itu bukan hanya memberikan ilmu pengetahuan tetapi guru sebagai fasilitator agar siswa bisa belajar matematika. Paradigma yang lebih progresif yaitu bahwa mengajar adalah kegiatan research atau penelitian yang bersifat kontekstual sehingga kegiatan mengajar itu tidak akan sama setiap tahunnya.

Identifikasi Unsur Matematika dari suatu Budaya

Matematisasi Budaya Among

            Among merupakan salah satu budaya jawa yang masih ada hingga saat ini. Budaya ini masih dilestarikan di daerah Potrowangsan, Tirtorahayu, Galur, Kulon Progo, DIY. Biasanya, among diperuntukkan bagi anak-anak kecil. Namun tidak menutup kemungkinan orang-orang dewasa juga melakukannya. Among hukumnya tidak wajib sehingga tidak semua orang harus melakukannya. Kebanyakan Among dilakukan oleh orang-orang yang mampu. Tetapi mampu saja tidak cukup, mereka juga harus punya kemauan untuk melakukannya.

Among biasa disebut dengan selapanan. Selapanan yaitu ketika suatu hari beserta pasarannya bertemu dengan hari itu lagi dan juga pasarannya. Misalnya Jumat Kliwon. Selapan hari setelah Jumat Kliwon adalah Jumat Kliwon juga. Selapanan berasal dari kata selapan ditambah imbuhan –an.

            Lalu, berapa harikah Jumat Kliwon bertemu dengan Jumat Kliwon itu?? Bagaimanakah kita menghitungnya?? Pertama kita harus tahu dahulu, ada berapa banyaknya hari?? Ada berapa banyaknya pasaran??

            Banyaknya hari ada 7 yaitu Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat dan Sabtu. Sedangkan banyaknya pasaran ada 5 yaitu Legi, Pahing, Pon, Wage, dan Kliwon. Jadi untuk mencari berapa harikah selapan itu, kita bisa mencarinya dengan menghitung Kelipatan Persekutuan kecil (KPK) dari banyaknya hari dan banyaknya pasaran. KPK dari 7 dan 5 adalah 35, sehingga selapan itu ada 35 hari. Itulah unsur matematika dari budaya Among.